Обсуждение:Парадокс маляра
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Разрешение парадокса
[править код]- Подскажите, разрешим ли этот парадокс? MiXX 18:25, 4 января 2008 (UTC)
- Хоть объем сосуда и конечен, его высота бесконечна, а значит такой сосуд построить нельзя. Charlie23 11:16, 20 января 2008 (UTC)
- И что с того? Бесконечную пластину тоже построить нельзя. Это не разрешение парадокса. Верное разрешение см. ниже. --Iponomarev 12:14, 17 марта 2008 (UTC)
- При окрашивании пластинки нам нужно закрасить бесконечную площадь, но из этого не следует, что потребуется бесконечный обьем краски - достаточно красить пластину бесконечно тонким слоем. Именно так и получится при опускании ее в сосуд, т.к. радиусы цилиндров убывают. Мышонок 15:53, 25 февраля 2008 (UTC)
- Замечание Мышонок верное, только следует уточнить формулировку: для этого достаточно с каждым сегментом утоньшать слой краски так, чтобы объёмы краски, уходящей на каждый из сегментов, образовывали сходящуюся сумму.--Iponomarev 12:14, 17 марта 2008 (UTC)
- Не стоит также забывать и о том, что толщину краски можно уменьшать не бесконечно, а до размера молекулы красящего вещества :))) Положить на пластинку "пол-молекулы" нереально. Stephan S 16:22, 28 ноября 2008 (UTC)
Зачем так много краски тратить?
[править код]При этом стоит заметить, что из получившегося сосуда будет невозможно достать пластину, так как согласно условиям она имеет бесконечную длину
Разрежем сосуд пополам вдоль оси и разместим его горизонтально. Приклеим полукруглую пластинку с большого торца, чтобы краска не вытекла. Двойная польза: краски потребуется вдвое меньше и решена проблема с погружением\доставанием пластины. А если продолжить рационализацию таким же способом, то можно уменьшить количество краски до бесконечно малой величины, т.е. покрасим бесконечно большую площадь бесконечно малым количеством краски.--Hint°°° 06:50, 1 декабря 2014 (UTC)